TensorFlow - Multi Variable Linear Regression(다중 선형회귀)

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# Multi Variable Linear Regression(다중 선형회귀)

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- 두 개 이상의 독립 변수들과 하나의 종속변수의 관계를 분석하는 기법(단순 회귀의 확장)

- 기존의 선형회귀 식에서 `X`가 앞으로 온 것이 특징(행렬 곱셈 시 별도의 처리를 하지 않기 위함)



- 보정값 b를 추가해 계산을 한다면 아래와 같이 행렬이 변할 것이다.


## Multi Variable Linear Regression(데이터 셋)

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- 행렬을 사용하지 않을때는 데이터 셋을 한개씩 만들어 초기화 한다.

- Variable 또한 데이터 셋에 맞춰 x1, x2, x3, w1, w2, w3으로 각각 선언해 주어야한다.

- N개의 데이터 셋이 생긴다면 코드가 복잡해지기 때문에 행렬 곱셈을 이용한다.

<pre><code class="python" style="font-size:14px">x1_data = [73., 93., 89., 96., 73.]

x2_data = [80., 88., 91., 98., 66.]

x3_data = [75., 93., 90., 100., 70.]

y_data = [152., 185., 180., 196., 142.]

x1 = tf.placeholder(tf.float32)

x2 = tf.placeholder(tf.float32)

x3 = tf.placeholder(tf.float32)

Y = tf.placeholder(tf.float32)

w1 = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='weight1')

w2 = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='weight2')

w3 = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='weight3')

b = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='bias')

</code></pre>

## Multi Variable Linear Regression(행렬 사용)

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- 행렬의 성질을 이용하여 5x3의 행렬 데이터 셋을 정의한다.

- 행렬의 `Shape`을 `None`으로 지정하는 것은 N개의 데이터를 받겠다는 의미이다.(N x 3 행렬)

- X, Y, W, b 변수들 또한 행렬로 선언해 Nx3, Nx1 등으로 선언해준다.

<pre><code class="python" style="font-size:14px">x_data = [[73., 80., 75.],

          [93., 88., 93.],

          [89., 91., 90.],

          [96., 98., 100.],

          [73., 66., 70.]]

y_data = [[152.],

          [185.],

          [180.],

          [196.],

          [142.]]

X = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 3])

Y = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 1])

W = tf.Variable(tf.random_normal([3, 1]), name='weight')

b = tf.Variable(tf.random_normal([1]), name='bias')

</code></pre>

- 이후는 단순 선형회귀 학습 코드와 같다.

- 행렬의 곱셈이 들어가기 때문에 `tf.matmul()`를 사용해 행렬 계산을 한다.

<pre><code class="python" style="font-size:14px"># 가설 정의

hypothesis = tf.matmul(X, W) + b

cost = tf.reduce_mean(tf.square(hypothesis - Y))

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=1e-5)

train = optimizer.minimize(cost)

sess = tf.Session()

# 변수 초기화

sess.run(tf.global_variables_initializer())

for step in range(10001):

    # 위에서 정의한 행렬 데이터 셋을 placeholder 변수에 입력한다.

    cost_val, hy_val, _ = sess.run([cost, hypothesis, train], feed_dict={X: x_data, Y: y_data})

    if step % 2000 == 0:

        print(step, "Cost: ", cost_val, "\nPrediction:\n", hy_val)

</code></pre>

<pre><code class="python" style="font-size:14px">실행결과 10001번 학습 결과 예측한 값이 Y 값과 대략 비슷해 지는 것을 확인할 수 있다.

0 Cost:  12329.4 

Prediction:

 [[ 253.70869446]

 [ 300.20947266]

 [ 298.01812744]

 [ 326.07150269]

 [ 226.74928284]]

.

.

.

10000 Cost:  1.08277 

Prediction:

 [[ 151.0458374 ]

 [ 184.77380371]

 [ 180.17953491]

 [ 197.68218994]

 [ 140.73895264]]

</code></pre>

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> 소스코드 - 모두를 위한 머신러닝 김석훈 교수님 강의 참고 : ([https://hunkim.github.io/ml/](https://hunkim.github.io/ml/))